סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מטרות הקורס: בסוף הקורס הסטודנט יוכל (1) למדל בעיות במסגרת תורת ההסתברות; (2) לפתור בעיות בהסתברות; (3) להכיר את ההתפלגויות המרכזיות והמושגים בהסתברות שיהיו שימושיים בקורסי ההמשך בסטטיסטיקה.
תוכן:
1. בסיס ההסתברות: מרחב מדגם, קבוצות, מאורעות.
2. קומבינטוריקה, עצרת, המקדם הבינומי, מרחב מדגם סימטרי
3. הסתברותת מותנה: נוסחת בייס, מאורעות תלויים ובלתי תלויים
4. משתנים מקריים: הגדרות של משתנים מקריים בדידים ורציפים
5. משתנים מקריים: תוחלת, שונות
6. משתנים מקריים: משפחות שימושיות: בינומי, גיאומטרי, היפר גיאומטרי, פואסון (ותהליך פואסון), מעריכי, נורמלי
7. התפלגויות משותפות: הגדרות, משתנים בלתי תלויים
8. התפלגויות משותפות: התפלגויות מותנות, תוחלת ושונות מותנה
9. פונקציות של מספר משתנים, סכום משתנים ותוחלתו
10. שונות משותפת, שונות של סכום משתנים
11. עוד משתנים מקריים: דו-נורמלי, חי בריבוע, F.
12. משפט הגבול המרכזי, עוד על ההתפלגות הנורמלית, התפלגות טי
13. התפלגות ממוצע ושונות של מדגם