סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

הקורס יעסוק במטריצות שהן totally positive (TP) כלומר כל מינור שלהן חיובי. למטריצות כאלו תכונות מתמטיות עשירות ויפות ויש להן יישומים בסטטיסטיקה, מערכות דינמיות, תורת הקירובים, ביולוגיה מתמטית, ועוד. אחת התכונות החשובות היא שכאשר כופלים וקטור במטריצה TP מספר חילופי הסימן בוקטור יכול רק לקטון. תכונה זו נקראת ה variation diminishing property (VDP) . לאחרונה התגלה שתוצאות רבות וחשובות על היציבות של מערכות דינמיות לא-לינאריות נובעות למעשה מתכונת ה VDP.
הקורס יכלול שני חלקים. בראשון נלמד את התכונות המיוחדות של מטריצות TP. החלק השני יעסוק ביישום של מטריצות אלו בניתוח היציבות של מערכות דינמיות.