סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מבחינה פורמלית, מתמטיקה תעשייתית היא ענף של מתמטיקה שימושית המתאפיין במציאת פתרון לבעיות קונקרטיות הבאות מהתעשייה ומפרקטיקה בכלל. כמעט תמיד בעיות מסוג זה אינן מנוסחות באופן מתמטי ומצריכות חשיבה יצירתית, שכל ישר מפותח, ידע ותרבות מתמטיים, עבודה קשה וגם... עור עבה.

הסמינר נפתח בהצגתן של בעיות מתמטיות אמיתיות מהתעשייה ופתרונותיהן, ולאחר מכן ינתן מבוא קצר לתחום היישומי של בקרה מודרנית במצבי החלקה. בין הדוגמאות שיוצגו: סידור דף אוטומטי, קריטריוני אסתטיקה נומריים, זיהוי תנועת שפתיים בסרט, הצגת פרסומות בזמן אמת בשידורי ספורט. קורס המבוא כולל תכנות חוגי בקרת טיסה, גזירה רובוסטית ומדויקת בזמן אמת, זיהוי שפות בתמונה, בקרה ללא דגם מתמטי, ויסות רמת גלוקוז בדם. החומר התאורטי שיכוסה כולל משוואות דיפרנציאליות עם צד ימין לא רציף, הכלות דיפרנציאליות וצורות נורמליות של מערכות דינמיות לא ליניאריות.

על כל סטודנט להכין מצגת משלו. לרשות הסטודנטים תעמוד רשימת נושאים לבחירה וספרות המתאימה להם, אך יחד עם זאת כל סטודנט מוזמן להציע נושא לבחירתו, המבוסס על יישום מתמטי אמיתי. דרך חלופית להשתתפות, המתאפשרת כאשר כמות המשתתפים גבוהה, היא ביצוע הסימולציה הממוחשבת של גזירת אותות מורעשים בזמן אמת, לכך ידרשו יכולות תכנות מסוימות (MatLab, C++, C, Java...).

אתר הבית של הסמינר: http://www.tau.ac.il/~levant/mathappl/index.html

ידע קודם דרוש: קורסים סטנדרטיים בחדו"א, באלגברה לינארית ובמשוואות דיפרנציאליות.