סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

האלגוריתם של אוקלידס, מחלק משותף מקסימלי, יחידות פירוק לראשוניים, משוואות דיופנטיות לינאריות. קונגרואנציות, חבורת השלמים ההפיכים מודוו n, פונקצית phi של אוילר, משפט השאריות הסיני, המשפט הקטן של פרמה, קונגרואנציות פולינומיאליות, שרשים פרימיטיביים, קונגרואנציות ריבועיות, סימני לז'נדר ויעקובי, משפט ההדדיות הרבועית ושימושיו., תבניות רבועיות בשני משתנים, סכומי רבועים, קירובים דיופנטים ושברים משולבים, מספרים אי-רציונלים ממעלה שניה, משוואת Pell, שדות רבועיים, חוגי השלמים שלהם והאריתמטיקה בחוגים אלה, משפט המספרים הראשוניים (ללא הוכחה) ושימושיו, הצפנה במפתח פומבי (RSA), בדיקות ראשוניות.

בקורס יש חובת הגשת תרגילים וחובת נוכחות בשיעורים.
ציון התרגיל יחשב כ 10% מהציון הסופי.