סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

חוגים: הגדרות בסיסיות, אידאלים, משפטי האיזומורפיזם, תחומי שלמות ושדות מנות, תחומי פריקות יחידה, תחומים ראשיים ותחומים אוקלידים, קריטריונים לאי-פריקות של פולינומים.
שדות: הרחבות אלגבריות של שדות, שדות פצול, הסגור האלגברי של שדה, ספרביליות ואי-ספרביליות, האוטומורפיזמים של שדה הרחבה, חבורת גלואה, הרחבות גלואה, המשפט היסודי של תורת גלואה, שורשי יחידה, שדות סופיים, איברים פרימיטיביים, נורמה ועקבה, תורת גלואה של משוואות אלגבריות, פתרון של משוואות אלגבריות ע"י רדיקאלים, תלות אלגברית, הרחבות טרנסצנדנטיות פשוטות.

נושאים נוספים (אם נשאר זמן): נשגבות של e ו-pi.