סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

סדרות וטורי פונקציות. התכנסות נקודתית, התכנסות במידה שווה, קריטריוני התכנסות, התכנסות במידה שווה וגזירות, התכנסות במידה שווה ואינטגרביליות.
מבוא לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי במספר משתנים. מרחבים אוקלידיים, המבנה הטופולוגי הסטנדרטי של המרחב האוקלידי ה d-מימדי, קבוצות פתוחות\סגורות וחסומות.
גבולות ורציפות של פונקציות בכמה משתנים. חשבון דיפרנציאלי בכמה משתנים.
נגזרות חלקיות, נגזרות כיווניות, גרדיאנט ומטריצת הנגזרות החלקיות, דיפרנציאביליות, כלל השרשרת, קיצון מקומי, פולינום טיילור וקיצון מוחלט בתחום קומפקטי (כופלי לגרנז').
חשבון אינטגרלי בכמה משתנים. אינטגרלים מרובים על תחומים ב R^d, החלפת משתנים באינטגרלים מרובים, אינטגרלים לא אמיתיים.
טורי פורייה, סדר התכנסות, מרחב L^2, נוסחת פרסבל. שימושים.