סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מספרים מרוכבים: פעולות חשבון, הצגה קרטזית ופולרית במישור גאוס. שורשים מרוכבים.
מערכות משוואות לינאריות: מבוא. מערכות הומוגניות ולא הומוגניות. הצגה ע''י מטריצה.
מטריצות: פעולות על מטריצות, כפל מטריצות, הצגה מטריציונית של מערכת משוואות לינאריות, המטריצה המשוחלפת, מטריצות הפיכות.
פתרון משוואות לינאריות, שיטת גאוס, דירוג מטריצות. מטריצות אלמנטריות. מרחב R^n . מרחב שורות, מרחב עמודות, דגרה.
דטרמיננטות, נוסחת קרמר.
מרחבים וקטוריים, תת מרחבים, סכום וחיתוך מרחבים, קבוצות פורשות וקבוצות בת''ל , בסיס ומימד.
טרנספורמציות לינאריות אופרטורים, גרעין, תמונה, משפט המימד, אופרטורים הפוכים. הרכבה של טרנספורמציות וכפל-מטריצות.
החלפת בסיס: קואורדינטות, מטריצות מייצגות. דמיון מצטריות.
קואורדינטות, מטריצות מעבר בין בסיסים.
כפלה סקלרית ונצבות. אי-שיוויון שוורץ, ערך מוחלט של וקטור, אי-שיוויון המשולש. בסיס אורתונורמלי, היטל אורתוגינלי, תהליך גראם-שמידט.