סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

1. מספרים ממשיים. סופרמום. קבוצות בנות מנייה.
2. סדרות. התכנסות והתבדרות. סדרות חסומות. תתי-סדרות.
גבולות תחתונים ועליונים. סדרות קושי. טורים אינסופיים.
התכנסות בהחלט.
3. פונקציות של משתנה ממשי. גבולות של פונקציות. רציפות.
משפט ערך הביניים. משפט ויירשטראס לגבי מקסימום/מינימום של פונקציה.
רציפות במידה שווה.
4. הנגזרת. נגזרות מסדר גבוה. משפטי ערך ממוצע. כלל לופיטל. קמירות.
5. פולינומי טיילור עם שארית. פיתוח לטור חזקות של פונקציות אלמנטריות.



ספרים

.1 ד. מייזלר, חשבון אינפינטסימלי, הוצאת אקדמון
.2 מ. הוכמן, חשבון אינפינטסימלי, הוצאת אקדמון
.3 חשבון אינפינטסימלי, I+II, האוניברסיטה הפתוחה
V.A. Zorich, Mathematical Analysis I+II, Springer .4
M. Spivak, Calculus, Publish or Perish .5
R. Courant & F. John, Introduction to Calculus and Analysis .6
I+II, Springer