סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

דרישות קדם

מבוא להסתברות (מס' קורס: 0365-1102 או 0365-2005)
וגם
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 ב/א (מס' קורס: 0366-1122 או 0366-1102)

תוכן הקורס


מרחבי הסתברות כלליים : פונקצית ההסתברות וסיגמא-שדה.
משתנים מקריים חד ממדיים: משתנה מקרי ופונקצית ההתפלגות המצטברת. משתנים מקריים בדידים ורציפים. פונקצית ההסתברות ופונקצית הצפיפות ותכונותיהן.
משתנים מקריים דו-ממדיים: משתנים מקריים בדידים ורציפים. פונקציות הסתברות וצפיפות שוליות ומותנות. אי-תלות.
תוחלת, שונות, שונות משותפת, מקדם מתאם, תוחלת ושונות מותנים, פונקציה יוצרת מומנטים, פונקציה אופיינית ותכונותיהן.
התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות. טרנספורמציות של משתנים מקריים חד-ממדיים ורב-ממדיים והתפלגות סכום משתנים מקריים.
אי שויונים: מרקוב וצ'בישב.
משפטי גבול: התכנסות בהסתברות וכמעט בכל מקום. החוקים של המספרים גדולים. התכנסות בהתפלגות. הקשר בין ההתכנסויות השונות.
משפט הגבול המרכזי ושימושיו. ההתפלגות הנורמלית הדו ממדית והרב ממדית.


ספרי לימוד


Basic Probability Theory by Robert B. Ash
An Introduction to Probability Theory and Its Applications by William Feller