סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

חזרה קצרה על הפורמליזם של Dirac; ספקטרום בדיד וספקטרום רציף של ע"ע של אופרטור הרמיטי; עקרון אי-וודאות מוכלל; הגבול הקלאסי של מכניקה קוונטית.?תלות בזמן של מערכת בעלת ספין ½ בשדה מגנטי קבוע ובשדה מגנטי שתלוי בזמן; תהודה פרא-מגנטית.
חיבור של תקיפות סיבוב; מקדמי Clebsch-Gordan וחישובם; הקשר בין תנע זוויתי וטרנספורמציות סיבוב.
שיטות קירוב למצבים סטציונריים: תורת הפרעות ושיטת הואריאציה; תורת הפרעות של מצבים מנוונים; תיקונים יחסותיים למצבים הקשורים של אטום דמוי-מימן: אנרגיה קינטית, אינטראקציה ספין-מסילה.
סימטריה במכניקה קוונטית ושימושיה; סימטריה תחת שיקוף מרחבי; סימטריה תחת העתקה סופית: משפט Bloch ותוצאותיו הפיסיקליות; טנזורים וטנזורים אי-פריקים; טנזורים כדוריים ואופרטורים טנזוריים כדוריים; משפט Wigner-Eckart.
מערכת של חלקיקים זהים; בוזונים ופרמיונים; עקרון Pauli; אטום הליום: מצב היסוד ומצבים קשורים מעוררים; קירובי Hartree ו- Hartree-Fock; הטבלה המחזורית של Mendeleev; טרמים ספקטרליים של אלקטרונים אקוויולנטיים באטום; אינטראקציה ספין-מסילה ואפקט Zeeman באטום מרובה-אלקטרונים; הגורם של Land?.
תורת הפרעות עבור התפתחות בזמן; כלל הזהב של Fermi עבור הפרעה שקבועה בזמן; כלל הזהב של Fermi עבור הפרעה שתלויה בזמן עם תדירות אופיינית אחת.
קוונטיזציה של השדה האלקטרומגנטי; אינטראקציה של קרינה עם חלקיק טעון; פליטה ספונטאנית; בליעה של קרינה ופליטה מאולצת; הספק הקרינה הספונטאנית והתפלגותה המרחבית במעבר דיפול חשמלי (E1) בין שני מצבים קשורים של אטום; קצב הבליעה במעבר כנ"ל; כללי ברירה למעברי E1; יחסי עצמות בין רכיבי Zeeman שונים של אותו קו ספקטרלי; טיפול במעבר קרינתי שאיננו מוגבל לזמנים קצרים ומציאת הרוחב הטבעי של מצב מעורר קשור ושל קו ספקטרלי.
חזרה קצרה על פיזור חד-ממדי; קירוב Born לפיזור ע"י פוטנציאל תלת-ממדי חלש באמצעות כלל הזהב; משוואת Lippmann-Schwinger וקבלת קירוב Born באמצעותה בתנאים יותר כלליים; אמפליטודת פיזור וחתך פעולה; המשפט האופטי והרחבתו לפיזור עם בליעה; פיזור איזוטרופי באנרגיה נמוכה: מרחק הפיזור, פיזור ע"י מפזר איזוטרופי קשיח; פיזור באנרגיה גבוהה ע"י בולע אידיאלי וע"י מפזר קשיח אידיאלי; פיזור ע"י אוסף מפזרים כאשר ניתן להזניח פיזור מרובה; קירוב Born לפיזור ע"י פוטנציאל דלטה.
משוואות יחסותיות עבור חלקיק בודד: משוואת Klein-Gordon ומשוואת Dirac; פיתוח של משוואת Dirac סביב הגבול הלא-יחסותי: קבלת ה- g-factor של אלקטרון עירום, קבלת האינטראקציה ספין-מסילה, קבלת ה-"איבר של Darwin".